Toán Lớp 7: Bài 12:Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy ?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Gọi 3 máy của 3 đội là x, y, z
Vì x,y,z tỉ lệ với sô ngày hoàn thành công việc
⇒x.3=y.4=z.6 và x-y=2
⇒$\frac{x}{4}$ =$\frac{y}{3}$ =$\frac{z}{2}$ (Sử dụng BTNN=12)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nahu ta có:
$\frac{x}{4}$ =$\frac{y}{3}$ =$\frac{z}{2}$ =$\frac{x-y}{4-3}$ =2
⇒x=4.2=8
⇒y=3.2=6
⇒z=2.2=4
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 8;6;4
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số máy cày của đội 1 , đội 2 , đội 3 lần lượt là x,y,z ( máy )
Điều kiện : x,y,z∈$N^*$
Vì số ngày hoàn thành công việc và số máy cày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày nên ta có :
3x=4y=6z
⇒ {3x}/12={4y}/12={6z}/12
⇒ x/4=y/3=z/2
Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy nên :
x-y=2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/4=y/3=z/2={x-y}/{4-3}=2/1=2
Do đó :
x/4=2 => x=2.4=8
y/3=2 => y=2.3=6
z/2=2 => z=2.2=4
Vậy số máy cày của đội 1 , đội 2 , đội 3 lần lượt là 8,6,4 máy