Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại O sao cho OC > OD. Gọi E, F, P, O theo thứ tự là trung điê

Tháng Năm 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại O sao cho OC > OD. Gọi E, F, P, O theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: EFPO là hình thoi

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    12 Tháng Năm, 2022 at 10:46 sáng
    Reply
    (**) Ta có:
    F là trung điểm của BC
    E là trung điểm của AB
    => EF là đường trung bình của tam giác ABC
    => EF = 1/2AC \qquad (1)
    Tương tự ta có:
    G là trung điểm của AD
    P là trung điểm của CD
    => GP là đường trung bình của tam giác DAC
    => GP = 1/2AC \qquad (2)
    Từ 1 và 2 => EF = GP = 1/2AC\qquad (3)
    (**\**) Ta có:
    E là trung điểm của AB
    G là trung điểm của AD
    => EG là đường trung bình của tam giác ABD
    => EG = 1/2 BD \qquad (4)
    Tương tự ta có:
    FP là đường trung bình của tam giác CBD
    => FP =1/2BD \qquad (5)
    Từ 4,5 ta có: EG =FP =1/2 BD\qquad (6)
    \(\\\)
    Từ 5 và 6 ta có EF=GP= EG =FP (vì BD = AC)
    => EFPG là hình thoi
    \(\\\)
    \(\\\)
    (Vì điểm O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD rồi nên đề cho nó làm trung điểm của AD là không hợp lí nên mình gọi trung điểm của AD là điểm G)

    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-co-2-duong-cheo-ac-bd-bang-nhau-va-cat-nhau-tai-o-sao-cho-oc-od-goi

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    12 Tháng Năm, 2022 at 10:46 sáng
    Reply
    CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-co-2-duong-cheo-ac-bd-bang-nhau-va-cat-nhau-tai-o-sao-cho-oc-od-goi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân