Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Biết `x^4 + x^2+ 1 = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 1). Tính T = a + b + ab`

Tháng Năm 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Biết x^4 + x^2+ 1 = (x^2 + ax + 1)(x^2 + bx + 1). Tính T = a + b + ab

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    10 Tháng Năm, 2022 at 10:47 sáng
    Reply
    Giải đáp: $T=-1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x^4+x^2+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)$
    $⇔$ $x^4+x^2+1=x^4+bx^3+x^2+ax^3+abx^2+ax+x^2+bx+1$
    $⇔$ $x^4+x^2+1=x^4+(a+b)x^3+(ab+2)x^2+(a+b)x+1$
    Đồng nhất hệ số $⇒$ $\left \{ {{1=1} \atop {a+b=0}} \right.$
                                        $ab+2=1$ 
    $⇔$ $\left \{ {{a+b=0} \atop {ab=-1}} \right.$ 
    $T=a+b+ab=−1$
    $#thanhmaii2008$

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    10 Tháng Năm, 2022 at 10:46 sáng
    Reply
    $\\$
    x^4+x^2+1
    = (x^2)^2+2.x^2.1+1^2 – x^2
    = (x^2+1)^2-x^2
    = (x^2+1-x)(x^2+1+x)
    x^4+x^2+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
    =>(x^2 – x +1)(x^2+x+1)=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
    Vậy ta có 2 đa thức đồng nhất :
    (x^2-x+1)(x^2+x+1)≡ (x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
    <=> $\begin{cases} x^2-x+1=x^2+ax+1\\x^2+x+1=x^2+bx+1\end{cases}$
    <=> $\begin{cases} -x=ax\\x=bx \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} a=-1\\b=1 \end{cases}$
    T=a+b+ab
    =>T=-1+1+(-1).1
    =>T=-1 + 1 – 1
    =>T=-1
    Vậy T=-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân