Toán Lớp 6: . Một trường THCS cho tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường để tập diễu
hành. Nếu xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh. Nhưng nếu xếp mỗi hàng
27 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường THCS đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng trường THCS
đó có không quá 1000 học sinh?
Leave a reply
Comments ( 2 )
$\text{Gọi số Học sinh trường THCS là x ( 0 < x < 1000 }$
$\text{theo bài đề bài ta có : }$
$\text{x $\vdots$ 27}$
$\text{x – 9 $\vdots$ 40}$
$\text{x – 9 $\vdots$ 45 }$
$\text{x – 9 $\vdots$ 60 }$
$\text{⇒ x – 9 ∈ BC ( 40 ; 45 ; 60 )}$
$\text{⇒ x ∈ [ 9 , 360 ; 729 ; 1089 ; …. ]}$
mà {(x \vdots 27),(0 < x < 1000):} ⇒ $\text{ x = 729 }$
$\text{ vậy trường THCS có 729 học sinh }$
x−9⋮45
x−9⋮60
⇒x−9∈BC(40,45,60)
45 = 3².5
60=2².3.5
⇒BCNN (40.45,60) =2³.3².5=8.9.5 = 360
⇒x ∈ {369,729,1089,…}
x−9⋮45
x−9⋮60
⇒x−9∈BC(40,45,60)
45 = 3².5
60=2².3.5
⇒BCNN (40.45,60) =2³.3².5=8.9.5 = 360
⇒x ∈ {369,729,1089,…}