Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh nếu `a^3+b^3+c^3 ⋮ 6` thì `a+b+c ⋮ 6` `(a; b; c in Z)`

Tháng Tư 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh nếu a^3+b^3+c^3 ⋮ 6 thì a+b+c ⋮ 6 (a; b; c in Z)

Comments ( 1 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    28 Tháng Tư, 2022 at 1:03 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét
    a^3 + b^3 + c^3 – (a + b + c)
    = a^3 – a + b^3 – b + c^3 – c
    = a(a^2 – 1) + b(b^2 – 1) + c(c^2 – 1)
    = a(a – 1)(a + 1) + b(b + 1)(b – 1) + c(c – 1)(c + 1)
    Do  a ; b ; c ∈ Z
    ⇒ a(a – 1)(a + 1) là 3 số nguyên liên tiếp
    ⇒ a(a – 1)(a + 1) \vdots 6
    cmtt : b(b + 1)(b – 1) \vdots 6 ;  c(c – 1)(c + 1) \vdots 6
    ⇒ a(a – 1)(a + 1) + b(b + 1)(b – 1) + c(c – 1)(c + 1) \vdots 6
    Mà   a + b + c \vdots 6
    ⇒ a^3 + b^3 + c^3 \vdots 6 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan