Toán Lớp 9: A=√ 8-X+√ x+4 (với -4 bé hơn hoặc bằng X bé hơn hoặc bằng 8) là
giá trị lớn nhất của biểu thức
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: A=√ 8-X+√ x+4 (với -4 bé hơn hoặc bằng X bé hơn hoặc bằng 8) là
giá trị lớn nhất của biểu thức
Comments ( 1 )
Theo\,Bunhia:\\
{\left( {x.a + y.b} \right)^2} \le \left( {{x^2} + {y^2}} \right).\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\\
A = \sqrt {8 – x} + \sqrt {x + 4} \\
= 1.\sqrt {8 – x} + 1.\sqrt {x + 4} \\
\Leftrightarrow {\left( {1.\sqrt {8 – x} + 1.\sqrt {x + 4} } \right)^2} \le \left( {{1^2} + {1^2}} \right).\left( {8 – x + x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow {A^2} \le 2.12\\
\Leftrightarrow {A^2} \le 24\\
\Leftrightarrow 0 < A \le 2\sqrt 6 \\
\Leftrightarrow GTLN:A = 2\sqrt 6 \,\\
Khi:\dfrac{{\sqrt {8 – x} }}{1} = \dfrac{{\sqrt {x + 4} }}{1}\\
\Leftrightarrow \sqrt {8 – x} = \sqrt {x + 4} \\
\Leftrightarrow 8 – x = x + 4\\
\Leftrightarrow x + x = 4\\
\Leftrightarrow 2x = 4\\
\Leftrightarrow x = 2\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,GTLN:A = 2\sqrt 6 \,khi:x = 2
\end{array}$