Toán Lớp 8: Cho tam giác ABD vuông tại A (AB

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABD vuông tại A (AB < AD). Vẽtia Bx song song với cạnh AD, tia Dy song song với cạnh AB,Bx cắtDytại điểm C. a)Tứgiác ABCDl

Lan Phương Tháng Tư 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABD vuông tại A (AB < AD). Vẽtia Bx song song với cạnh AD, tia Dy song song với cạnh AB,Bx cắtDytại điểm C. a)Tứgiác ABCDlà hình gì? Vì sao? b)VẽBH, DKlần lượt vuông góc vớiAC( H,K thuộc AC ,). Chứng minh BK song song DH. c)Gọi Mlà giao điểm của AC và BD. VẽMI song song với AB (I thuộc AD) và N là điểm đối xứng của M qua điểm I.Chứng minh rằng:=AB MN

thanhtung · Answer

a. C&oacute;: tam gi&aacute;c ABD l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng tại A(gt)&rArr;AB&perp;AD tại A.&rArr;g&oacute;c BAD= $90^{0}$      Ta c&oacute;: Bx//AB (gt) &rArr;Bx&perp;AB (từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)&rArr;g&oacute;c ABC= $90^{0}$            v&agrave;: Dy//AB (gt)&rArr;Dy&perp;AD (từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)&rArr;g&oacute;c ADC= $90^{0}$    X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute;:         g&oacute;c BAD= g&oacute;c ABC= g&oacute;c ADC= $90^{0}$   &rArr;tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật     b. Ta c&oacute;: BH&perp;AC (gt)           v&agrave;: DK&perp;AC (gt)   &rArr;BH//DK  (từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)   c. X&eacute;t h&igrave;nh chữ nhật ABCD c&oacute;: AC v&agrave; BD l&agrave; 2 đường ch&eacute;o.     &rArr; AC=BD v&agrave; AC cắt BD tại trung điểm mỗi đường.    &rArr;MB=MD=MA=MC   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute;:      M l&agrave; trung điểm của BD(cmt)      MI//AD  (gt)   &rArr;MI đi qua trung điểm của cạnh AD  (Định l&iacute; 1 đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c)   &rArr;I l&agrave; trung điểm của AD.   &rArr;MI l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABD.   &rArr;MI=$ frac{1}{2}$AB   M&agrave;: N l&agrave; điểm đối xứng của M qua I&rArr;MI=NI= $ frac{1}{2}$AB   Mặt kh&aacute;c: MI+NI= MN               &rArr; $ frac{1}{2}$AB+ $ frac{1}{2}$AB= MN               &hArr; AB=MN   Cho mk 5 sao v&agrave; ctrlhn nha. Thanks.