Toán Lớp 8: Cho hình thoi abcd có góc a bằng 60 độ.Trên cạnh DA và DC lấy các điểm E và F sao cho DE = CF. CM tam giác BEF là tam giác đều Vẽ hình

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thoi abcd có góc a bằng 60 độ.Trên cạnh DA và DC lấy các điểm E và F sao cho DE = CF. CM tam giác BEF là tam giác đều Vẽ hình nữa ạ

tuminh25 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   $ Rightarrow AB=AD=BC=CD,  widehat{C}= widehat{A}=60^ circ$   $ Delta ABD, AB=AD$ m&agrave; $ widehat{BAD}=60^ circ$   $ Rightarrow  Delta ABD$ đều   $ Rightarrow  widehat{D_1}=60^ circ; BD=AB=BC$   X&eacute;t $ Delta EDB$ v&agrave; $ Delta FCB$   $ED=FC    widehat{D_1}= widehat{C}(=60^ circ)   DB=CB    Rightarrow  Delta EDB =  Delta FCB    Rightarrow EB=FB;  widehat{B_3}= widehat{B_1}$   $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh thoi $ Rightarrow AD//BC $   $ Rightarrow  widehat{DBC}=60^ circ    Leftrightarrow  widehat{B_1}+ widehat{B_2}=60^ circ    Leftrightarrow  widehat{B_3}+ widehat{B_2}=60^ circ    Leftrightarrow  widehat{EBF}=60^ circ    Delta BEF, EB=FB,  widehat{EBF}=60^ circ$   $ Rightarrow  Delta BEF$ đều.