Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng tỏ hằng đẳng thức sau luôn dương với mọi x,y M = 10x ² – 6xy + 2x + y ² + 13

Tháng Một 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng tỏ hằng đẳng thức sau luôn dương với mọi x,y
M = 10x ² – 6xy + 2x + y ² + 13

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    21 Tháng Một, 2023 at 1:00 sáng
    Reply
    M = 10x^2 – 6xy + 2x + y^2 + 13
    = (9x^2 – 6xy + y^2) + (x^2 + 2x +1) + 12
    = (3x-y)^2 + (x+1)^2 + 12
    Vì (3x-y)^2 ≥ 0 ∀x,y
    (x+1)^2 ≥ 0∀x
    => (3x-y)^2 + (x+1)^2 ≥ 0 ∀x,y
    => (3x-y)^2 + (x+1)^2 + 12 > 0 ∀x,y
    hay M > 0 ∀x,y (đpcm)

  2. dananhthumai
    dananhthumai
    21 Tháng Một, 2023 at 1:00 sáng
    Reply
     M=10x^2-6xy+2x+y^2+13
    =  (9x^2 – 6xy + y^2) + (x^2  + 2x + 1) + 12
    = [ (3x)^2 – 2 . 3x . y + y^2] + (x^2 + 2 . x . 1 + 1^2) + 12
     = (3x-y)^2 + (x+1)^2 + 12
    \forall x;y ta có :
    (3x-y)^2\ge0
    (x+1)^2\ge0
    =>(3x-y)^2+(x+1)^2\ge0
    => (3x-y)^2+(x+1)^2+12\ge12>0
    =>M>0
    Vậy M luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x;y.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh