Toán Lớp 9: Cho đường tròn (o) và dây AB . Gọi M là trung điểm của AB . Tiếp tại A của đường tròn cắt tia OM tại C . CMR CB là tiếp tuyến của đường

Question

Toán Lớp 9:  Cho đường tròn (o) và dây AB . Gọi M là trung điểm của AB . Tiếp tại A của đường tròn cắt tia OM tại C . CMR CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

tonhitruc · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp:      X&eacute;t đường tr&ograve;n (O)   V&igrave; OM&perp;AB v&agrave; M l&agrave; trung điểm của AB   =>OC l&agrave; đường trung trực của AB   =>CAB l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại C   X&eacute;t &Delta;CAO v&agrave; &Delta;CBO c&oacute;   CA=CB (T&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)   CO chung   OA=OB  (v&igrave; l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh)   =>&Delta;CAO=&Delta;CBO  (c.c.c)   => hat{CAO}= hat{CBO)  (Hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave;:  hat{CAO}=90^0   => hat{CBO}=90^0   M&agrave;: B&isin;(O)   Suy ra: CB l&agrave; tiếp tuyến đường tr&ograve;n (O)