Toán Lớp 9: cho 3 đường thẳng d1: y=2x+1 ; d2: y=3x-1 và d3: y=x+3 . Với giá ttrij nào của m thì đường thẳng y=(m-1)x+m cùng đi qua giao điểm của c

Question

Toán Lớp 9:  cho 3 đường thẳng d1: y=2x+1 ; d2: y=3x-1 và d3: y=x+3 . Với giá ttrij nào của m thì đường thẳng y=(m-1)x+m cùng đi qua giao điểm của các đường thẳng đó

danvanthu · Answer

Giải đáp: m=7/3 Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi y=(m-1)x+m(d_4)(m ne1) Gọi A(x_A;y_A) là giao điểm của d_1 và d_2 Xét phương trình hoành độ giao điểm của d_1 và d_2: 2x+1=3x-1 <=>x=2 =>y=2.2+1=5 =>A(2;5) Thay x=2 vào d_3 có y=2+3=5 =>M(2;5) in d_3 Để đường thẳng y=(m-1)x+m (d_4) cùng đi qua giao điểm của các đường thẳng đó <=> M(2;5) in d_4 Thay x=2;y=5 vào d_4 có: 5=(m-1)2+m <=>5=2m-2+m <=>3m=7 <=>m=7/3(tm) Vậy m=7/3.

truongankimtrong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp: y=2x+1 (d_1) y=3x-1 (d_2) y=x+3 (d_3) y=(m-1)x+m (d_4) Phương trình hoành độ giao điểm của (d_1) và (d_2) là: 2x+1=3x-1 <=>2x-3x=-1-1 <=>-x=-2 =>x=2 =>y=2x+1=2.2+1=5 Để (d_4) đi qua các đường thẳng đó Thì ta thay x=2 và y=5 vào (d_4) ta được (m-1).2+m=5 <=>2m-2+m=5 <=>3m=7 =>m=7/3 Vậy: m=7/3