Toán Lớp 8: 1) x^2-6x+15 2) 4x^2+20x+13 3) x^2+y^2-2x+4y+35 ( đề bài là tìm min max ạ )

Question

Toán Lớp 8:  1)      x^2-6x+15 2)       4x^2+20x+13 3)        x^2+y^2-2x+4y+35       ( đề bài là tìm min max ạ )

chauhoangmy98 · Answer

vote mk 5 sao nh&eacute; ^^

thanhtung · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    1)   x&sup2;-6x+15   = (x&sup2;-6x+9)+6   = (x-3)&sup2;+6   V&igrave; (x-3)&sup2; &ge; 0 &forall; x   &rArr; (x-3)&sup2;+6 &ge; 6 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr; x-3=0 &hArr; x=3   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức =6 &hArr; x=3   2)   4x&sup2;+20x+13   = (4x&sup2;+20x+25)-12   = (2x+5)&sup2;-12   V&igrave; (2x+5)&sup2; &ge; 0 &forall; x   &rArr; (2x+5)&sup2; -12 &ge; -12 &forall; x   Dấu = xảy ra &hArr; 2x+5=0 &hArr; 2x=-5 &hArr; x=(-5)/2   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức =-12 &hArr; x=(-5)/2   3)   x&sup2;+y&sup2;-2x+4y+35   = (x&sup2;-2x+1)+(y&sup2;+4y+4)+30   = (x-1)&sup2;+(y+2)&sup2;+30   V&igrave; (x-1)&sup2; &ge; 0 &forall; x ;  (y+2)&sup2; &ge; 0 &forall; y   &rArr; (x-1)&sup2;+(y+2)&sup2; &ge; 0 &forall; x,y   &rArr; (x-1)&sup2;+(y+2)&sup2;+30 &ge; 30 &forall; x,y   Dấu = xảy ra &hArr; {(x-1=0),(y+2=0):}&hArr;{(x=1),(y=-2):}   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của biểu thức =30 &hArr; x=1; y=-2