Toán Lớp 9: tìm gtnn gtln của hàm số B =-x+4 căn x +4

Question

Toán Lớp 9:  tìm gtnn gtln của hàm số B =-x+4 căn x +4

tuminh25 · Answer

Giải đáp:     B_(max)=8 khix=4    Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; :   B=-x+4 sqrt{x} +4 (đk:x&ge;0)    B=-x+4 sqrt{x}-4+4+4     B=-(x-4 sqrt{x}+4)+8     B=8-( sqrt{x}-2)^2     Ta thấy : ( sqrt{x}-2)^2 &ge; 0 với &forall;x&isin;đk               -> 8-( sqrt{x}-2)^2&le; 8 với &forall;x&isin;đk              -> B&le;8 với &forall;x&isin;đk    Dấu = xảy ra khi ( sqrt{x}-2)^2=0                              &hArr;  sqrt{x}-2=0                               &hArr; sqrt{x}=2                               &hArr;( sqrt{x})^2=2^2                               &hArr;x=4     Vậy B_(max)=8 khix=4

bichquyenlien · Answer

B=-x+4 sqrt{x}+4 (x>=0) B=-x+4 sqrt{x}-4+4+4 B=-(x-4 sqrt{x}+4)+8 B=-( sqrt{x}-2)^2+8 Ta thấy: ( sqrt{x}-2)^2>=0∀x>=0 nên: =>-( sqrt{x}-2)^2<=0∀x>=0 =>-( sqrt{x}-2)+8<=8∀x>=0 Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi: sqrt{x}-2=0 <=> sqrt{x}=2 <=>x=4 (tm) Vậy $Max_{B}=8⇔x=4$