Toán Lớp 9: cho hệ pt :x+2y=5,mx+y=4
a)Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x vào y trái dấu
b)Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x=IyI
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho hệ pt :x+2y=5,mx+y=4
a)Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x vào y trái dấu
b)Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất mà x=IyI
Comments ( 1 )
a)\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 5\\
mx + y = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 5\\
2mx + 2y = 8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2mx – x = 3\\
y = 4 – mx
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2m – 1} \right).x = 3\\
y = 4 – mx
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{{2m – 1}}\left( {m \ne \dfrac{1}{2}} \right)\\
y = 4 – m.\dfrac{3}{{2m – 1}} = \dfrac{{5m – 4}}{{2m – 1}}
\end{array} \right.\\
+ khi:x.y < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{{2m – 1}}.\dfrac{{5m – 4}}{{2m – 1}} < 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3.\left( {5m – 4} \right)}}{{{{\left( {2m – 1} \right)}^2}}} < 0\\
\Leftrightarrow 5m – 4 < 0\\
\Leftrightarrow m < \dfrac{4}{5}\\
Vậy\,m < \dfrac{4}{5};m \ne \dfrac{1}{2}\\
b)m \ne \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{3}{{2m – 1}}\\
y = \dfrac{{5m – 4}}{{2m – 1}}
\end{array} \right.\\
x = \left| y \right|\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{{2m – 1}} = \left| {\dfrac{{5m – 4}}{{2m – 1}}} \right|\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m – 1 > 0\\
\left[ \begin{array}{l}
\dfrac{3}{{2m – 1}} = \dfrac{{5m – 4}}{{2m – 1}}\\
\dfrac{3}{{2m – 1}} = \dfrac{{4 – 5m}}{{2m – 1}}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{1}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
5m – 4 = 3\\
4 – 5m = 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{1}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{7}{5}\left( {tm} \right)\\
m = \dfrac{1}{5}\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{7}{5}\\
Vậy\,m = \dfrac{7}{5}
\end{array}$