Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh A = 20^2 + 21^2 + 22^2 + … + 49^2 không phải số chính phương

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh A = 20^2 + 21^2 + 22^2 + … + 49^2 không phải số chính phương

Toán Lớp 8: Chứng minh A = 20^2 + 21^2 + 22^2 + … + 49^2 không phải số chính phương

Tháng Một 13, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh A = 20^2 + 21^2 + 22^2 + … + 49^2 không phải số chính phương

Comments ( 2 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    13 Tháng Một, 2023 at 11:36 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 20^2 + 21^2 + 22^2 + … + 49^2
       = (20^2 + 21^2 + 22^2) + … + (47^2 + 48^2 + 49^2) (10 nhóm)
    Gọi 3 số chính phương liên tiếp là a^2, (a + 1)^2, (a + 2)^2 (a ∈ NN)
    Ta có:
              a^2 + (a + 1)^2 + (a + 2)^2
           = a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4        
           = 3a^2 + 6a + 3 + 2 chia 3 dư 2
    -> 20^2 + 21^2 + 22^2 = 3k_1 + 2
          23^2 + 24^2 + 25^2 = 3k_2 + 2           (k_1,k_2,..,k_{10} ∈ NN)
         . . . . .
          47^2 + 48^2 + 49^2 = 3k_{10} + 2
    -> A = 3k_1 + 2 + 3k_2 + 2 + … + 3k_{ 10} + 2
             = 3.(k_1 + k_2 + … + k_{10}) + 18 + 2 chia 3 dư 2
    -> A ko phải số chính phương
     

  2. hothaibinh
    hothaibinh
    13 Tháng Một, 2023 at 11:36 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Giải đáp:
    đ.p.c.m 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 20^2 + 21^2 + 22^2 + … + 49^2
       = (20^2 + 21^2 + 22^2) + … + (47^2 + 48^2 + 49^2) có 10 nhóm
    Gọi 3 số chính phương liên tiếp là a^2, (a + 1)^2, (a + 2)^2 (a ∈ NN)
    Ta có:
              a^2 + (a + 1)^2 + (a + 2)^2
           = a^2 + a^2 + 2a + 1 + a^2 + 4a + 4        
           = 3a^2 + 6a + 3 + 2 chia 3 dư 2
    => 20^2 + 21^2 + 22^2 = 3k_1 + 2
          23^2 + 24^2 + 25^2 = 3k_2 + 2           (k_1,k_2,..,k_{10} ∈ NN)
         . . . . .
          47^2 + 48^2 + 49^2 = 3k_{10} + 2
    => A = 3k_1 + 2 + 3k_2 + 2 + … + 3k_{ 10} + 2
             = 3.(k_1 + k_2 + … + k_{10}) + 18 + 2 chia 3 dư 2
    => A không phải số chính phương

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm