Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi H là trung điểm của BD. a) Chứng minh: $\widehat{AHB}$ = $\w

Tháng Một 12, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi H là trung điểm của BD. a) Chứng minh: $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHD}$ b) Chứng minh: AH là đường trung trực của đoạn thẳng BD c) Trên nửa mặt phẳng BD không chứa điểm A, vẽ điểm E sao cho EB = ED. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng. Vẽ hình: 20đ + Làm bài: 20đ

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    12 Tháng Một, 2023 at 9:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét ΔABH và ΔADH
    AB=AD (gt)
    AH là cạnh chung
    BH=HD (gt)
    ⇒ABH = ADH (c.c.c)
    ⇒góc AHB= góc AHD (2 góc tương ứng)

  2. tongtung
    tongtung
    12 Tháng Một, 2023 at 9:39 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét $\Delta$ABH và $\Delta$ADH
    AB=AD (gt)
    AH là cạnh chung
    BH=HD (gt)
    ⇒$\Delta$ABH = $\Delta$ADH (c.c.c)
    ⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHD}$ (2 góc tương ứng)
    b) Ta có $\widehat{AHB}$=$\widehat{AHD}$ (câu a)
    mà $\widehat{AHB}$+$\widehat{AHD}$=$180^\circ$ (2 góc kề bù)
    ⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHD}$= $\frac{180^\circ}{2}$=$90^\circ$
    ⇒AH⊥BD
    mà BH=HD (gt)
    ⇒AH là đường trung trực của đoạn thẳng BD
    c) Xét $\Delta$EBH và $\Delta$EDH
    EH là cạnh chung
    EB=ED (gt)
    BH=HD (gt)
    ⇒$\Delta$EBH = $\Delta$EDH (c.c.c)
    ⇒$\widehat{EHB}$=$\widehat{EHD}$ (2 góc tương ứng)
    mà $\widehat{EHB}$=$\widehat{EHD}$=$180^\circ$ (2 góc kề bù) ⇒$\widehat{EHB}$=$\widehat{EHD}$= $\frac{180^\circ}{2}$=$90^\circ$
    ⇒EH⊥BD
    mà AH⊥BD
    ⇒EH//AH (trái với tiên đề Ơ-clít)
    ⇒EH≡AH
    ⇒ A,H,E thẳng hàng
    Hình vẽ

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-tren-canh-ac-lay-diem-d-sao-cho-ab-ad-goi-h-la-trung-diem-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi