Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có trung tuyến AM (M thuộc BC). Vẽ D đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A, có trung tuyến AM (M thuộc BC). Vẽ D đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD là hình gì

tongtung · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    V&igrave; D đối xứng với A qua M   => AM = MD   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BACD c&oacute;:   BM = MC (gt)   AM = MD (cmt)   => M l&agrave; trung điểm của hai đường ch&eacute;o BC v&agrave; AD   => Tứ gi&aacute;c BACD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   m&agrave;  hat{BAC} = 90^o (do Delta ABC vu&ocirc;ng tại A)   => BACD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   #SunHee

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp:    H&igrave;nh chữ nhật   Lời giải và giải thích chi tiết:    V&Igrave; AM=DM   M&agrave; BM=CM v&agrave; g&oacute;c A=g&oacute;c D=90 độ   =>  Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật     &Aacute;p dụng T/c h&igrave;nh chữ nhật:      - 2 đường ch&eacute;p cắt nhau tại 1 trung điểm      M&agrave; 2 g&oacute;c = 90 độ