Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử: a) `3x^2+6xy+3y^2-3z^2` b) `4x^2-25-(2x+5)` c) `x^3+27-(x+3)(x^2-3x)` d) `x^2-3x+2` e) `x^2+5x+6` ____

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x^2+6xy+3y^2-3z^2 b) 4x^2-25-(2x+5) c) x^3+27-(x+3)(x^2-3x) d) x^2-3x+2 e) x^2+5x+6 _______________ làm rõ ràng hộ mình, ko làm tắt ạ

dinhcongson · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a) $3x^2 + 6xy + 3y^2 - 3z^2$   $= 3(x^2 + 2xy + y^2 - z^2)$   $= 3[(x + y)^2 - z^2]$   $= 3(x + y + z)(x + y - z)$   b) $4x^2 - 25 - (2x + 5)$   $= (2x + 5)(2x - 5) - (2x + 5)$   $= (2x + 5)(2x - 5 - 1)$   $= (2x + 5)(2x - 4)$   $= 2(x - 2)(2x + 5)$   c) $x^3 + 27 - (x + 3)(x^2 - 3x)$   $= x^3 + 3^3 - (x + 3)(x^2 - 3x)$   $= (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - (x + 3)(x^2 - 3x)$   $= (x + 3)(x^2 - 3x + 9 - x^2 + 3x)$   $= 9(x + 3)$   d) $x^2 - 3x + 2$   $= x^2 - 2x - x + 2$   $= x(x - 2) - x + 2$   $= (x - 1)(x - 2)$   e) $x^2 + 5x + 6$   $= x^2 + 2x + 3x + 6$   $= x(x + 2) + 3(x + 2)$   $= (x + 3)(x + 2)$

ngocle44 · Answer

a,   3x^2+6xy+3y^2-3z^2   =3.(x^2+2xy+y^2-z^2)   =3.[(x^2+2xy+y^2)-z^2]   =3.[(x+y)^2-z^2]   =3.(x+y-z).(x+y+z)   ->Đặt nh&acirc;n tử chung: 3   ->Nh&oacute;m hạng tử:   ->D&ugrave;ng hằng đẳng thức: a^2-b^2=(a+b).(a-b)   $  $   b,   4x^2-25-(2x+5)   =(4x^2-25)-(2x+5)   =[(2x)^2-5^2]-(2x+5)   =(2x-5).(2x+5)-(2x+5)   =(2x+5).(2x-5-1)   =(2x+5).(2x-6)   -> Nh&oacute;m hạng tử   ->D&ugrave;ng hằng đẳng thức: a^2-b^2=(a+b).(a-b)   $  $   c,   x^3+27-(x+3).(x^2-3x)   =(x^3+27)-(x+3).(x^2-3x)   =(x^3-3^3)-(x+3).(x^2-3x)   =(x+3).(x^2-3x+3^2)-(x+3).(x^2-3x)   =(x+3).[x^2-3x+9-(x^2-3x)]   =(x+3).[x^2-3x+9-x^2+3x]   =9.(x+3)   ->Nh&oacute;m hạng tử   -> D&ugrave;ng hằng đẳng thức: a^3+b^3=(a+b).(a^2-ab+b^2)   ->Đặt nh&acirc;n tử chung: (x+3)   $  $   d,   x^2-3x+2   =x^2-x-2x+2   =(x^2-2x)-(x-2)   =x.(x-2)-(x-2)   =(x-2).(x-1)   -> Nh&oacute;m hạng tử   -> Đặt nh&acirc;n tử chung   -> D&ugrave;ng c&ocirc;ng thức t&aacute;ch hạng tử: ax^2+bx-c   @b_1+b_2=bx; b_1 xx b_2=ax^2 xx c   $  $   e,   x^2+5x+6   =x^2+2x+3x+6   =(x^2+2x)+(3x+6)   =x.(x+2)+3.(x+2)   =(x+2).(x+3)   -> Nh&oacute;m hạng tử   -> Đặt nh&acirc;n tử chung   -> D&ugrave;ng c&ocirc;ng thức t&aacute;ch hạng tử: ax^2+bx-c   @b_1+b_2=bx; b_1 xx b_2=ax^2 xx c