Toán Lớp 8: Cho p và 8p^2 + 1 là các SNT . CMR : 8p^2 + 2p + 1 là SNT ( SNT là số nguyên tố )

Question

Toán Lớp 8:  Cho p và 8p^2 + 1 là các SNT . CMR : 8p^2 + 2p + 1 là SNT ( SNT là số nguyên tố )

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:   V&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n p lớn bằng 2   + Nếu p=2 th&igrave; 8p+1=8.2+1=17,  (l&agrave; số nguy&ecirc;n tố)                           8p-1=8.2-1=15,  (l&agrave; hợp số)    + Nếu p=3 th&igrave; 8p+1=8.3+1=25,  (l&agrave; hợp số)                           8p-1=8.3-1=23,  (l&agrave; số nguy&ecirc;n tố)    + Nếu p>3, m&agrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố =>8p ko chia hết cho 3   Trong 3 số tự nhi&ecirc;n n&agrave;yphải c&oacute; 1 số chia hết cho 3,   m&agrave; 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3   =>8p-1 hoặc 8p+1 l&agrave; hợp số( v&igrave; 8p-1 > 3; 8p +1 >3)      Vậy nếu p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố v&agrave; 1 trong 2 số8p+1 v&agrave; 8p-1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; số c&ograve;n lại l&agrave; hợp số

daolanhoa · Answer

Giải đáp:    Vậy nếu p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố v&agrave; 1 trong 2 số8p+1 v&agrave; 8p-1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; số c&ograve;n lại l&agrave; hợp số    Lời giải và giải thích chi tiết:   V&igrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n p lớn bằng 2   + Nếu p=2 th&igrave; 8p+1=8.2+1=17, l&agrave; số nguy&ecirc;n tố                          8p-1=8.2-1=15, l&agrave; hợp số   + Nếu p=3 th&igrave; 8p+1=8.3+1=25, l&agrave; hợp số                          8p-1=8.3-1=23, l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   + Nếu p>3, m&agrave; p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố =>8p ko chia hết cho 3   X&eacute;t 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp : 8p-1, 8p, 8p+1   Trong 3 số tự nhi&ecirc;n n&agrave;yphải c&oacute; 1 số chia hết cho 3, m&agrave; 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3   Do đ&oacute; 8p-1 hoặc 8p+1 l&agrave; hợp số( v&igrave; 8p-1 > 3; 8p +1 >3)   Vậy nếu p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố v&agrave; 1 trong 2 số8p+1 v&agrave; 8p-1 l&agrave; số nguy&ecirc;n tố th&igrave; số c&ograve;n lại l&agrave; hợp số