Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Mình cần gấp giúp mình với!! Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D, E, F, H, I, K là trung điểm của MA, MB, MC, BC,

Tháng Một 5, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Mình cần gấp giúp mình với!!
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D, E, F, H, I, K là trung điểm của MA, MB, MC, BC, CA và AB. CMR: DH, EI,FK đồng quy

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    5 Tháng Một, 2023 at 5:38 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    tứ giác AEBD và ABDF là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
    ​do đó,AE = BD va AF=BD
    => AE =AF
    Lại có AE //BD ,AF //BD nên 3 điểm A,E,F thẳng hàng .Từ đó ta có A là trung điểm của EF .
    tương tự B là trung điểm của EC ;D là trung điểm của CF
    CA,FB,CD là các đường trung tuyến của tam giác ECF nên chúng đồng quy.
     

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    5 Tháng Một, 2023 at 5:38 chiều
    Reply
    Gọi FK∩EI={G}
    Xét ΔABC có:
    K là trung điểm của AB(gt)
    I là trung điểm của AC(gt)
    ⇒KI là đường trung bình của ΔABC
    ⇒KI////BC và KI=1/2BC(tính chất đường trung bình của Δ)(1)
    Xét ΔMBC có:
    E là trung điểm của MB(gt)
    F là trung điểm của MC(gt)
    ⇒EF là đường trung bình của ΔMBC
    ⇒EF////BC và EF=1/2BC(tính chất đường trung bình của Δ)(2)
    Từ (1) và (2)⇒KI////EF và KI=EF
    Xét tứ giác KIFE có:
         KI////EF(cmt)
         KI=EF(cmt)
    ⇒ tứ giác KIFE là hình bình hành(tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
    ⇒G là trung điểm của 2 đường chéo EI và FK(tính chất hình bình hành)(3)
    Xét ΔABM có:
    K là trung điểm của AB(gt)
    D là trung điểm của MA(gt)
    ⇒KD là đường trung bình của ΔABM
    ⇒KD////BM và KD=1/2BM(tính chất đường trung bình của Δ)(4)
    Xét ΔMBC có:
    H là trung điểm của BC(gt)
    F là trung điểm của MC(gt)
    ⇒HF là đường trung bình của ΔMBC
    ⇒HF////BM và HF=1/2BCM(tính chất đường trung bình của Δ)(5)
    Từ (4) và (5)⇒KD////HF và KD=HF
    Xét tứ giác KDFH có:
         KD////HF(cmt)
         KD=HF(cmt)
    ⇒ tứ giác KDFH là hình bình hành(tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành)
    ⇒G là trung điểm của 2 đường chéo DH và FK(tính chất hình bình hành)(6)
     Từ (3) và (6)⇒DH,EI,FK đồng quy tại điểm G(đpcm)

    toan-lop-8-minh-can-gap-giup-minh-voi-cho-tam-giac-abc-m-la-mot-diem-nam-trong-tam-giac-goi-d-e

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla