Toán Lớp 6: CMR với mọi n ∈ N thì n + 3 và 2n + 5 là số nguyên tố cùng nhau Giup mik với please

Question

Toán Lớp 6:  CMR với mọi n ∈ N thì n + 3 và 2n + 5 là số nguyên tố cùng nhau Giup mik với please

thanhthuythu · Answer

Gọi d l&agrave; UCLN của n + 3 v&agrave; 2n + 5   => n + 3 chia hết cho d v&agrave; 2n + 5 chia hết cho d   V&igrave; n + 3 chia hết cho d n&ecirc;n 2(n+3) chia hết cho d   => 2n + 6 chia hết cho d   V&igrave; 2n + 6 chia hết cho d , 2n + 5 chia hết cho d   => 2n + 6 - (2n+5) chia hết cho d   => 1 chia hết cho d   M&agrave; d lớn nhất n&ecirc;n d = 1   V&igrave; UCLN của n + 3 v&agrave; 2n + 5 bằng 1 n&ecirc;n n + 3 v&agrave; 2n+ 5 l&agrave; 2 số nguy&ecirc;n tố c&ugrave;ng nhau

minhtamnguyet88 · Answer

Gọi ( n + 3 , 2n + 5 ) = d   Ta c&oacute; :   $ left  { {{n + 3 ⋮d}  atop {2n+ 5⋮d}}  right.$ &rArr; $ left  { {{2(n+3)⋮d}  atop {2n+5⋮d}}  right.$ &rArr; $ left  { {{2n + 6⋮d}  atop {2n+5⋮d}}  right.$    &rArr; ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) ⋮ d &rArr; 2n + 6 - 2n - 5 ⋮ d &hArr; 1 ⋮ d &hArr; d = 2   Vậy ( n + 3 , 2n + 5 ) = 1 &rArr; ĐPCM    Lank wa !! Ai &ocirc;m mik cho ấm ik ....