Toán Lớp 7: Người ta chia một khu đất thành ba mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng lần lượt là 6 m, 8 m, 12 m.

Question

Toán Lớp 7:  Người ta chia một khu đất thành ba mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết rằng các chiều rộng lần lượt là 6 m, 8 m, 12 m. Tổng các chiều dài là 81 m. Tính chiều dài của mỗi mảnh đất và diện tích khu đất.

tuyethutanhthu · Answer

$ text{Gọi chiều d&agrave;i ở mỗi khu đất lần lượt l&agrave; a , b , c ( a , b , c > 0 )}$    Ta c&oacute; :   a + b + c = 81   Lại c&oacute; : 6a = 8b = 12c   -> (6a)/24 = (8b)/24 = (12c)/24 = a/4 = b/3 = c/2   &Aacute;p dụng d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute; :   a/4 + b/3 + c/2 = (a+b+c)/(4+3+2) = 81/9 = 9   @ a/4 = 9 -> a = 4 . 9 = 36m   @ b/3 = 9 -> b = 9 . 3 = 27m   @ c/2 = 9 -> c = 9 . 2 = 18m    -> V&igrave; diện t&iacute;ch mỗi khu đất l&agrave; bằng nhau v&agrave; bằng :      36 xx 6 = 216 ( m&sup2; )    $ text{Chiều d&agrave;i mỗi h&igrave;nh lần lượt l&agrave; 36m , 27m , 18m ; diện t&iacute;ch l&agrave; 216m&sup2;}$

tuyen98 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Goi chiều d&agrave;i của 3 mảnh đất đ&oacute; lần lượt l&agrave; a, b, c (m&eacute;t );   Điều kiện: a,b,c > 0   V&igrave; diện t&iacute;ch của ba mảnh đất l&agrave; như nhau n&ecirc;n chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng của ba mảnh đất h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch.   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất ta c&oacute;: 6a = 8b = 12   Lại c&oacute;: a + b + c = 81   => 6a/24 = 8b/24 = 12c/24 => a/4 = b/3 = c/2   ADTCCDTSBN ta c&oacute;:   a/4 = b/3 = c/2 = a+b+c/4+3+2 = 81/9 = 9   a/4 = 9 => a = 36   b/3 = 9 => b = 27   c/2 = 9 => c = 18   Vậy chiều d&agrave;i của 3 mảnh đất lần lượt l&agrave; 36m, 27m, 18m.