Toán Lớp 6: Hải thích chơi tem, em đã sưu tầm được 710 tem chia ra như sau: Có 70 tem ra đời cách đây trên 40 năm, 210 tem ra đời cách đây 25 năm và số tem còn lại ra đời trong những năm gần đây. Hỏi muốn chia đều mỗi loại tem để ép vào album tem. Hỏi có bao nhiêu cách chia, số lbum cần có ít nhất là bao nhiêu? Tính số tem mỗi loại trong các album đó.
Leave a reply
Comments ( 1 )
Gọi số album là $a$ ($a\in N*$)
Ta có:
$70\vdots a$
$210\vdots a$
$430\vdots a$
$\Rightarrow a\in ƯC(70,210,430)$
mà $ƯCLN(70,210,430)=10$
$\Rightarrow a\in Ư(10)=\{1,2,5,10\}$
Vậy có 4 cách chia
Để album có ít tem nhất thì số album phải nhiều nhất tức có 10 album.
Nếu chia 1 album thì số tem trong album là : $70+210+430$ (tem)
Nếu chia thành 2 album thì số tem trong mỗi album là: $70:2+210:2+430:2=355$ (tem)
Nếu chia thành 5 album thì số tem trong mỗi album là: $710:5=142$ (tem)
Nếu chia thành 10 album thì số tem trong mỗi album là : $710:10=71$ (tem)