Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,góc A=90 độ.M,N thứ tự là trung điểm của AB,AC.Lấy P sao cho N là trung điểm của MP a,Chứng minh rằng BMCP là hình bìn

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC,góc A=90 độ.M,N thứ tự là trung điểm của AB,AC.Lấy P sao cho N là trung điểm của MP a,Chứng minh rằng BMCP là hình bình hành b,Tứ giác AMPC là hình gì? c,Trên tia đối của tia PC lấy D sao cho PC=PD    Chứng minh rằng AD=BC d, ΔABC có thêm điều kiện gì để S ABCD=AB ²

truonganhthi · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, N l&agrave; trung điểm của AC        M l&agrave; trung điểm của AB   => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   => MN // BC => MP // BC (1)   v&agrave;            B    C       2        BC2     = MN   => MN . 2 = BC   => MP = BC  (2)   Từ (1) v&agrave; (2)=> Tứ gi&aacute;c BMCP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   b, X&eacute;t tứ AMCP c&oacute; hai đường ch&eacute;o AC v&agrave; PM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường l&agrave; N   => AMCP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c, Ta c&oacute; : AMCP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    => AM = CP   => AM . 2 = CP .2   => AM + MB  = CP + PD ( do PC = PD, AM = MB )   => AB = CD( đpcm)   d, Diện t&iacute;ch h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD :   S = AC . AB    TỨ gi&aacute;c ABCD c&oacute; diện t&iacute;ch bằng AB&sup2;   &harr; S= AC . AB = AB&sup2;   &harr; AC = AB   &harr; &Delta;ABC l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&acirc;n