Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28? tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đư

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28? tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm2 cuu emm voiiii

kymmailien · Answer

Đáp án:
Câu 1: ở ảnh
Câu 2: nếu giảm đường kính hình tròn đi 20% thì bán kính hình tròn đó cũng giảm đi 20%
100%×100%-80%×80%=36%
Diện tích hình tròn là:
113,04:36×100=314(cm2)
(5* lời giải hay nhất ????✨)
toan-lop-6-tim-so-tu-nhien-nho-nhat-biet-rang-khi-chia-so-nay-cho-29-thi-du-5-va-chia-cho-31-du

thanhmaianh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Chia cho ${29}$ dư ${5}$ nghĩa là: ${A = 29p + 5 ( p ∈ N )}$

Tương tự: ${A = 31q + 28 ( q ∈ N )}$

Nên: ${29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23}$

Ta thấy: ${2q + 23}$ là số lẻ ${⇒ 29(p – q)}$ cũng là số lẻ ${⇒p – q >=1}$

Theo giả thiết ${A}$ nhỏ nhất ${⇒}$ ${q}$ nhỏ nhất ${(A = 31q + 28)}$

${⇒}$ ${2q = 29(p – q) – 23}$ nhỏ nhất.

${⇒}$ ${p – q}$ nhỏ nhất

Do đó ${p – q = 1 ⇒ 2q = 29 – 23 = 6}$

${⇒ q = 3}$

${——-}$
Giảm đường kính đi $\text{20%}$ thì bán kính cũng giảm đi $\text{20%}$
Bán kính của hình tròn mới là:
$\text{100% – 20%= 80%}$
Diện tích hình tròn có bán kính $\text{80%}$ là:
$\text{80% . 80% = 64%}$
Diện tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là:
$\text{100% . 100% – 64%= 36%}$
$\text{36%=113,04}$${cm^2}$
${⇒}$ Diện tích hình tròn ban đầu là:
${113,04: 36 . 100 = 314cm^2}$