Toán Lớp 6: Chứng minh √7 là số vô tỉ. giúp
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Chứng minh √7 là số vô tỉ. giúp
Comments ( 2 )
a² ⋮ 49
7b² ⋮ 49
b² ⋮ 7
b ⋮ 7
(a;b) ≠ 1
=>√7 là số vô tỉ
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 7 = a²/b²
<=> a² = b7²
=> a² ⋮ 7
7 nguyên tố
=> a ⋮ 7
=> a² ⋮ 49
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √7 là số vô tỉ