Toán Lớp 11: có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3}

Question

Toán Lớp 11:  có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3}

giahan44 · Answer

Giải đáp:    15    Lời giải và giải thích chi tiết:    TH_1: Số tự nhi&ecirc;n c&oacute; một chữ số   Số c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n lập được từ tập X l&agrave; chỉnh hợp chập 1 của 3 phần tử   Ta c&oacute; $A^{1}_{3}=3$ c&aacute;ch chọn   TH_2: Số tự nhi&ecirc;n c&oacute; hai chữ số   Số c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n lập được từ tập X l&agrave; chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử   Ta c&oacute; $A^{2}_{3}=6$ c&aacute;ch chọn   TH_3: Số tự nhi&ecirc;n c&oacute; ba chữ số   Số c&aacute;c số tự nhi&ecirc;n lập được từ tập X l&agrave; chỉnh hợp chập 3 của 3 phần tử   Ta c&oacute; $A^{3}_{3}=6$ c&aacute;ch chọn   Vậy &aacute;p dụng c&ocirc;ng thức cộng ta c&oacute; 3+6+6=15 số tự nhi&ecirc;n c&oacute; c&aacute;c c hữ số kh&aacute;c nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3}

hongocha12 · Answer

Giải đáp:    C&oacute; 15 số   Lời giải và giải thích chi tiết:    Số c&oacute; 1 chữ số :1, 2, 3    : 12, 13, 21, 23, 31, 32    Số c&oacute; 3 chữ số : 123, 132, 213, 231, 312, 321   C&aacute;ch 2   Số c&oacute; 1 chữ số :1, 2, 3   Số c&oacute; 2 chữ số c&oacute; 3 trường hợp l&agrave;m chữ số h&agrave;ng chục, c&oacute; 2 trường hợp l&agrave;m chữ số h&agrave;ng đơn vị   &rArr;C&oacute; 3&times;2=6(số)   Số c&oacute; 3 chữ số c&oacute; 3 trường hợp l&agrave;m chữ số h&agrave;ng trăm, c&oacute; 2 trường hợp l&agrave;m chữ số h&agrave;ng chục, c&oacute;   1 trường hợp l&agrave;m chữ số h&agrave;ng đơn vị   &rArr; C&oacute; 3&times;2&times;1=6(số)