Toán Lớp 6: Có 240 cuốn tập và 180 cây bút được chia cho các em để mỗi em đều nhận được một phần quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao

Question

Toán Lớp 6:  Có 240 cuốn tập và 180 cây bút được chia cho các em để mỗi em đều nhận  được một phần quà như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?  Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu tập và bút ?

kimnguenoanh · Answer

Gọi x l&agrave; số nh&oacute;m được chia ( x &isin; N*)   Theo đề b&agrave;i ra ta c&oacute;:    240 chia hết cho x    180 chia hết cho x  &rArr; x &isin; UCLN(240;180)    m&agrave; x lớn nhất    240 = 2 mũ 4 x 3 x 5   180 = 2&sup2; x 3&sup2; x 5   &rArr; UCLN(180;240) =  2&sup2; x 3 x5 = 60       &rArr; x  &isin;  60     c&oacute; thể chia được nhiều nhất 60 nh&oacute;m     vậy khi đấy mỗi nh&oacute;m c&oacute; 4 cuốn tập v&agrave; 3 c&acirc;y b&uacute;t

khanhlanchau · Answer

Ron    Gọi số phần qu&agrave; nhiều nhất chia được l&agrave; a   Theo b&agrave;i ra, ta c&oacute;:   240  vdots a   180  vdots a   &rArr;a = ƯCLN(240 ; 180)   Ta c&oacute;: 240 = $2^{4}$ . 3 . 5             180 = $2^{2}$ . $3^{2}$ . 5   &rArr;ƯCLN(240 ; 180) = $2^{2}$ . 3 . 5 = 60   Vậy c&oacute; thể chia được nhiều nhất 60 nh&oacute;m.   Khi đ&oacute; mỗi nh&oacute;m c&oacute; số tập l&agrave;:       240 : 60 = 4 (cuốn)   Khi đ&oacute; mỗi nh&oacute;m c&oacute; số b&uacute;t l&agrave;:      180 : 60 = 3 (cuốn)