Toán Lớp 9: Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy:
(d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5; (d3): y= (2m+3,2)x+5m
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy:
(d1): 2x-3y=8; (d2): 7x-5y=-5; (d3): y= (2m+3,2)x+5m
Comments ( 1 )
Giải đáp:
\(m = – \dfrac{5}{2}\)
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi A(x;y) là tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
⇒ Nghiệm của hệ phương trình (d1) và (d2) là tọa độ của điểm A
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2x – 3y = 8\\
7x – 5y = – 5
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
10x – 15y = 40\\
21x – 15y = – 15
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
11x = – 55\\
2x – 3y = 8
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = – 5\\
y = – \dfrac{7}{2}
\end{array} \right.\\
\to A\left( { – 5; – \dfrac{7}{2}} \right)
\end{array}\)
Để 3 đường thẳng đồng quy
⇔ A∈(d3)
\(\begin{array}{l}
Thay:x = – 5;y = – \dfrac{7}{2}\\
\to \left( {d3} \right): – \dfrac{7}{2} = \left( {2m + 3,2} \right).\left( { – 5} \right) + 5m\\
\to – \dfrac{7}{2} = – 10m – 16 + 5m\\
\to 5m = – \dfrac{{25}}{2}\\
\to m = – \dfrac{5}{2}
\end{array}\)