Toán Lớp 8: Bài 9: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a, Chứng minh MN // AC và .
b, Chứng minh MN // PQ và .
c, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Giúp mik với
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Bài 9: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a, Chứng minh MN // AC và .
b, Chứng minh MN // PQ và .
c, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Giúp mik với
Comments ( 2 )
Xét ΔABC có
+ M là trung điểm AB
+ N là trung điểm BC
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ $\left \{ {{MN//AC} \atop {MN=AC:2}} \right.$
⇒ MN//AC
b)
Xét ΔADC có
+ Q là trung điểm AD
+ P là trung điểm DC
⇒ PQ là đường trung bình ΔADC
⇒ $\left \{ {{PQ//AC} \atop {PQ=AC:2}} \right.$
Có $\left \{ {{PQ//AC} \atop {MN//AC}} \right.$
⇒ MN//PQ
c)
Vì $\left \{ {{PQ=AC:2} \atop {MN=AC:2}} \right.$
⇒ PQ=MN
Xét tứ giác MNPQ có
+ PQ=MN
+ MN//PQ
⇒ MNPQ là hình bình hành