Toán Lớp 8: Cho biểu thức A=x^2/x^3+6/6-3x+1/x+2
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của biểu thức A khi x=3
c) tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A=2;A=1;A=3/2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức A=x^2/x^3+6/6-3x+1/x+2
a) rút gọn biểu thức A
b) tính giá trị của biểu thức A khi x=3
c) tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A=2;A=1;A=3/2
Comments ( 1 )
a)A = \dfrac{{ – 6x – 4}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
b) – \dfrac{{22}}{{15}}
\end{array}\)
a)DK:x \ne \left\{ { – 2;0;2} \right\}\\
A = \dfrac{{{x^2}}}{{{x^3}}} + \dfrac{6}{{6 – 3x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}\\
= \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{2 – x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) – 2x\left( {x + 2} \right) + x\left( {x – 2} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 4 – 2{x^2} – 4x + {x^2} – 2x}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{ – 6x – 4}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
b)Thay:x = 3\\
\to A = \dfrac{{ – 6.3 – 4}}{{3\left( {3 – 2} \right)\left( {3 + 2} \right)}} = – \dfrac{{22}}{{15}}\\
c)A = 2\\
\to \dfrac{{ – 6x – 4}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 2\\
\to – 6x – 4 = 2x\left( {{x^2} – 4} \right)\\
\to 2{x^3} – 8x + 6x + 4 = 0\\
\to 2{x^3} – 2x + 4 = 0\\
\to x = – 1,521379707\\
A = 1\\
\to \dfrac{{ – 6x – 4}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 1\\
\to – 6x – 4 = x\left( {{x^2} – 4} \right)\\
\to {x^3} + 2x + 4 = 0\\
\to x = – 1,179509025\\
A = \dfrac{3}{2}\\
\to \dfrac{{ – 6x – 4}}{{x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}\\
\to – 12x – 8 = 3x\left( {{x^2} – 4} \right)\\
\to 3{x^3} – 12x + 12x + 8 = 0\\
\to 3{x^3} + 8 = 0\\
\to x = – 1,386722549
\end{array}\)