Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD, có AD = BC. Gọi M,N, E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, BD. Chứng minh rằng: MENF là hình thoi

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD, có AD = BC. Gọi M,N, E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, BD. Chứng minh rằng: MENF là hình thoi

Comments ( 1 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:19 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét ΔABC có 
    E là trung điểm của AB
    N là trung điểm của AC
    Do đó: EN là đường trung bình của ΔABC
    Suy ra: EN//BC và EN=BC2(1)
    Xét ΔBDC có
    M là trung điểm của BD
    F là trung điểm của CD
    Do đó: MF là đường trung bình của ΔBDC
    Suy ra: MF//BC và MF=BC2(2)
    Xét ΔABD có 
    E là trung điểm của AB
    M là trung điểm của BD
    Do đó: EM là đường trung bình của ΔABD
    Suy ra: EM=AD2=BC2(3)
    Từ (1) và (2) suy ra EN//MF và EN=MF
    Từ (1) và (3) suy ra EN=EM
    Xét tứ giác ENFM có
    EN//MF
    EN=MF
    Do đó: ENFM là hình bình hành
    mà EN=EM
    nên ENFM là hình thoi
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung