Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a) AD = ME.
b) Ba điểm A, I, M thẳng hàng.có hình

Comments ( 1 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:30 sáng
    Reply
    a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:
    ^ADE = ^DEM ( do AD // EM )
    ED chung
    ^EDM = ^AED ( do AE // DM )
    => Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )
    => AD = ME
    b) Gọi O là giao điểm của ED và AM
    Nối AM
    Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:
    ^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )
    AM chung
    ^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )
    => Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )
    => AE = DM ( hai cạnh tương ứng )
    Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:
    ^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )
    AE = DM ( chúng minh trên )
    ^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )
    => Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )
    => EO = OD
    => O là trung điểm ED.      (1)
    Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )
    => O là trung điểm của AM.     (2)
    Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM
    Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )
    => Điểm O và I trùng nhau.
    => I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED
    => 3 điểm A, I, M thẳng hàng

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-diem-m-thuoc-canh-bc-duong-thang-di-qua-m-song-song-voi-ab-cat-ac-o

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt