Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM. Gọi N là điểm đối xứng của

Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I.
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.
b) Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh E là trung điểm của BN.
d)Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông.