Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT: (x – 1).(x^2 – 4x + m) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT: (x – 1).(x^2 – 4x + m) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Comments ( 2 )
Giải đáp:
$ (x-1)(x^2-4x+m)=0$
Pt có $1$ngo $=1$
=> để Pt có $3$ ngo PB thì
$x^2-4x+m$ có $2$ ngo PB khác $1$
$<=>Δ’>0$
$<=>4-m>0$
$m<4$
$(x1-1)(x2-1)∦0$
$<=>m-3∦0$
$=>m∦3$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giải đáp + giải thích các bước giải:
(x-1)(x^2-4x+m)=0
->\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2-4x+m=0\end{array} \right.\)
Phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt khi phương trình x^2-4x+m có hai nghiệm phân biệt khác 1
$\to\begin{cases}\Delta>0\\1^2-4.1+m\ne0\end{cases}\\\to\begin{cases}16-4m>0\\-3+m\ne0\end{cases}\\\to\begin{cases}m<4\\m\ne3\end{cases}$