Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho phương trình: `x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0` có nghiệm `x_1,x_2`. Tìm hệ thức liên hệ giữa `x_1,x_2` không phụ thuộc vào `m`

Home/ Toán Lớp 10: Cho phương trình: `x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0` có nghiệm `x_1,x_2`. Tìm hệ thức liên hệ giữa `x_1,x_2` không phụ thuộc vào `m`

Toán Lớp 10: Cho phương trình: `x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0` có nghiệm `x_1,x_2`. Tìm hệ thức liên hệ giữa `x_1,x_2` không phụ thuộc vào `m`

Thái Lâm Tháng Mười Một 27, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho phương trình: x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2=0 có nghiệm x_1,x_2. Tìm hệ thức liên hệ giữa x_1,x_2 không phụ thuộc vào m

Comments ( 1 )

cobebongdem
27 Tháng Mười Một, 2022 at 9:26 sáng

Reply

Giải đáp:

4x_1x_2=(x_1+x_2-1)^2+4

Lời giải và giải thích chi tiết:

x^2-(2m+3)x+m^2+2m+2

∆=[-(2m+3)]^2-4.1.(m^2+2m+2)

=4m^2+12m+9-4m^2-8m-8

=4m+1

Phương trình có hai nghiệm x_1;x_2

<=>∆\ge 0

<=>4m+1\ge 0<=>m\ge -1/4

Với m\ge -1/4 theo hệ thức Viet ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1x_2=m^2+2m+2\ (1)\end{cases}$

$\\$

Nhân 4 vào hai vế của (1)

=>4x_1x_2=4m^2+8m+8

<=>4x_1x_2=[(2m)^2+2.2m.2+2^2]+4

<=>4x_1x_2=(2m+2)^2+4

<=>4x_1x_2=(2m+3-1)^2+4

Vì x_1+x_2=2m+3

=>4x_1x_2=(x_1+x_2-1)^2+4

$\\$

Vậy hệ thức liên hệ giữa x_1;x_2 không phụ thuộc m là:

\qquad 4x_1x_2=(x_1+x_2-1)^2+4

Leave a reply

About Thái Lâm