Toán Lớp 8: cho tam giác ABC cân tại A. có BC=6cm. gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC, AC. a) tính MP, Cm tứ giác BMPC là hth

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC cân tại A. có BC=6cm. gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , BC, AC.  a) tính MP, Cm tứ giác BMPC là hthang cân b) gọi D là điểm đối xứng của  B qua P. Cm ABCD là hình bình hành c) Cm tứ giác AMNP là hình thoi cíu ebe

maitrucloan · Answer

a.Trong &Delta; ABC c&oacute; :        +) M l&agrave; trung điểm của cạnh AB        +) P  l&agrave; trung điểm của cạnh AC     => MP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC     Suy ra : +) MP = BC/2 = 6/2 = 3 cm                  +) MP // BC                                                 => BMPC l&agrave; hthang     M&agrave; &ang;MBC = &ang;PCB ( tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A )     => BMPC l&agrave; hthang c&acirc;n      b. Trong tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute;                    PB = PD (D l&agrave; điểm đối xứng của B qua P)                   PA = PC (P l&agrave; trung điểm của cạnh AC)      => tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     c.  Trong &Delta; ABC c&oacute; :        +) M l&agrave; trung điểm của cạnh AB        +) N  l&agrave; trung điểm của cạnh BC     => MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC     => MN // AC     => MN // AP                                         (1)    Trong &Delta; ABC c&oacute; :        +) N l&agrave; trung điểm của cạnh BC        +) P  l&agrave; trung điểm của cạnh AC     => NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC     => NP // AB     => NP // AM                                         (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra :     AMNP l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh                         (*)     Trong &Delta; ABC c&oacute; :      N l&agrave; trung điểm của cạnh BC     => AN l&agrave; trung tuyến của &Delta; ABC     M&agrave; &Delta;ABC c&acirc;n tai A     => AN l&agrave; ph&acirc;n g&iacute;ac &ang;A                         (**)     Từ (*),(**) suy ra :      AMNP l&agrave; h&igrave;nh thoi     Ch&uacute;c bn hoc tot ! (xin CTLHN)