Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n để (3n + 16) chia hết cho (n + 4).

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n để (3n + 16) chia hết cho (n + 4).

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:       3n+16  vdots n+4   =>3n+12+4  vdots n+4   =>(3n+12)+4  vdots n+4   =>3(n+4)+4  vdots n+4    Ta c&oacute;: 3(n+4)  vdots n+4   (v&igrave; n+4  vdots n+4)    =>4  vdots n+4    =>n+4&isin;Ư(4)={1; 2; 4}   Ta c&oacute; bảng:    begin{array}{|c|c|c|} hline  text{n+4}& text{1}& text{2}&4   hline  text{n}& text{-3 (loại)}& text{-2 (loại)}& text{0 (TM)}   hline  end{array}    Vậy n=0 th&igrave; 3n+16  vdots n+4

hoaiphuong85 · Answer

Ta c&oacute; : 3n +16  vdots n+4      Suy ra : 3n +16 = 3n +12+4 = 3(n+4) +4  vdots n +4   Lại c&oacute; n+4  vdots n+4 => 3(n+4)  vdots 4 .   Từ đ&oacute; ta cần 4  vdots n+4 để 3n +16  vdots n+4.   $  $   => n +4  in Ư(4) = {1 ; 2 ; 4} ( n  in NN )   $  $   => n  in {-3 ; -2 ; 0} . M&agrave; n  in NN => n =0 .    Vậy n =0 th&igrave; 3n+16  vdots n+4