Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn : $\frac{a}{b+c}$= $\frac{b}{c+a}$ =$\frac{c}{a+b}$ . Chứng tỏ rằng biểu thức $\frac{a+b+c}{a}$+ $

Home/ Toán Lớp 7: Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn : $\frac{a}{b+c}$= $\frac{b}{c+a}$ =$\frac{c}{a+b}$ . Chứng tỏ rằng biểu thức $\frac{a+b+c}{a}$+ $

Toán Lớp 7: Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn : $\frac{a}{b+c}$= $\frac{b}{c+a}$ =$\frac{c}{a+b}$ . Chứng tỏ rằng biểu thức $\frac{a+b+c}{a}$+ $

Tháng Mười Một 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn : $\frac{a}{b+c}$= $\frac{b}{c+a}$ =$\frac{c}{a+b}$ . Chứng tỏ rằng biểu thức $\frac{a+b+c}{a}$+ $\frac{a+b+c}{b}$ +$\frac{a+b+c}{c}$ luôn nhận giá trị nguyên.
Ai giải nhanh và đúng nhất thì mk sẽ vote đủ nha. Cảm ơn ạ

Comments ( 1 )

  1. dananhnhu2k4
    dananhnhu2k4
    25 Tháng Mười Một, 2022 at 6:17 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
     a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=(a+b+c)/(b+c+c+a+a+b)=(a+b+c)/(2(a+b+c))=1/2
     Khi đó: a/(b+c)=1/2=>(b+c)/a=2
     Tương tự: (c+a)/b=2
                      (a+b)/c=2
    Lại có: (a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
          =a/a+(b+c)/a+b/b+(a+c)/b+c/c+(a+b)/c
          =1+2+1+2+1+2
          =9
     Vậy (a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c luôn nhận giá trị nguyên với a, b, c khác 0 thỏa mãn: a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Hồng

About Nhã Hồng