Toán Lớp 8: cho hình chữ nhật ABCD qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H và cắt CD tại M.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ac cắt AC

Question

Toán Lớp 8:  cho hình chữ nhật ABCD qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại H và cắt CD tại M.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Ac cắt AC tại K và cắt AB tại N gọi O là trung điểm HK (hình nữa nhé bạn) a, chứng minh tứ giác BMDn là hình bình hành

annhocbichchaubich · Answer

Ta c&oacute; :+ ND&perp;AC (DK&perp;AC, N&isin;DK)              + BM&perp;AC (BH&perp;AC, M&isin;BH)   Vậy ND//BM (định l&iacute;)    Ta c&oacute;: AB//CD (do ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)   M&agrave; N&isin;AB (gt), M&isin;CD (gt)   &rArr; NB//DM   X&eacute;t tứ gi&aacute;c NBMD c&oacute;:    + ND//MB (cmt)   + NB//DM (cmt)   Vậy NBMD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (c&aacute;c cạnh đối song song l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)

hongocha12 · Answer

a)   Ta c&oacute; $ left  { {{DN&perp;AC}  atop {BM&perp;AC}}  right.$ &rArr; DN//BM   V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh&rArr; AB//CD   C&oacute; N&isin;AB&rArr; BN//CD   C&oacute; M&isin;DC&rArr; DM//AB   &rArr; BN//DM   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BMDN c&oacute;   + DN//BM   + BN//DM   &rArr; BMDN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh