Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khoảng cách từ điểm O tới mỗi đỉnh của hình c

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Khoảng cách từ điểm O tới mỗi đỉnh của hình chữ nhật là:

kimlien · Answer

Giải đáp:    5cm   Lời giải và giải thích chi tiết:   ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   => AC=BD   O l&agrave; trung điểm của AC, BD   => OA=OB=OC=OD    &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o  triangle ABC vu&ocirc;ng tại C:   AC^2=AB^2+BC^2   AC^2=8^2+6^2   AC^2=64+36   AC^2=100   AC=10 (cm)   => OA=OC=OB=OD=10:2=5 (cm)   =>  Khoảng c&aacute;ch từ điểm O tới mỗi đỉnh của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 5cm

tuminh25 · Answer

&Aacute;p dụng định l&iacute; $Pi-ta-go$ v&agrave;o $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $B$ ta c&oacute;:   $AC^2=AB^2+BC^2=8^2+6^2=10^2$   $&rArr;$ $AC=10cm$   Lại c&oacute; : $ABCD$ l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật $&rArr;$ $AC=BD$ m&agrave; O l&agrave; giao của 2 đường ch&eacute;o   $&rArr;$ $O$ l&agrave; trung điểm của $AC,BD$   $&rArr;$ $AO=OC=BO=OD$ $(1)$   V&igrave; $O$ l&agrave; trung điểm của $AC$ $&rArr;$ $BO$ l&agrave; đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền $AC$   $&rArr;$ $BO= dfrac{1}{2}.AC= dfrac{1}{2}.10=5cm$ $(2)$   Từ $(1),(2)$ $&rArr;$ $AO=OC=BO=OD=5cm$   Vậy khoảng c&aacute;ch từ điểm $O$ tới mỗi đỉnh l&agrave; $5cm$