Toán Lớp 8: Bài 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là một điểm trên cạnh BC ( I không trùng với B và C, kẻ IK buông góc với AB, IH vuông góc với AC
a) Chứng minh AHIK là hình chữ nhật
b) Gọi O là trung điểm của KH, chứng minh A,O, I thẳng hàng
Leave a reply
Comments ( 1 )
Vì IK⊥AB⇒ $\widehat{IKA}$=$90^\circ$
Vì IH⊥AC⇒ $\widehat{IHA}$=$90^\circ$
Xét tứ giác AHIK có
+ $\widehat{IHA}$=$90^\circ$
+ $\widehat{IKA}$=$90^\circ$
+ $\widehat{BAC}$=$90^\circ$
⇒ AHIK là hình chữ nhật
b)
Vì AHIK là hình chữ nhật⇒ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
⇒ KH và AI cắt nhau tại trung điểm O của KH
⇒ O∈AI⇒ 3 điểm A, O, I thẳng hàng