Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình vuông.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình vuông.

baoquyen · Answer

Bạn tham khảo

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Trong tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A c&oacute; AH l&agrave; đường cao=> AH đồng thời l&agrave; đg trung tuyến/ trung trực     => H l&agrave; tđ của BC     Lại c&oacute; : D l&agrave; điểm đối xứng của A qua H=>H l&agrave; tđ của AD       X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; H l&agrave; tđ của 2 dg ch&eacute;o BC v&agrave; AD=> tgABCD l&agrave; hbh       M&agrave; g&oacute;c BAC=90 độ =>hbh ABCD l&agrave; hcn       V&igrave; tam gi&aacute;c ABC c&acirc;n tại A=>AB=AC       N&ecirc;n hcn ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng(  đpcm )