Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại B. M là trung điểm của A,C
a) chứng minh tg ABM=CBM
b)Kẻ ME vuông góc với AB. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN=ME. Chứng minh CN//AB
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại B. M là trung điểm của A,C
a) chứng minh tg ABM=CBM
b)Kẻ ME vuông góc với AB. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN=ME. Chứng minh CN//AB
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a) $\triangle ABM=\triangle CBM$
b) $CN//AB$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle ABM$ và $\triangle CBM$:
$BA=BC$ ($\triangle BAC$ cân tại B)
$BM$: chung
$MA=MC$ (gt)
$\to\triangle ABM=\triangle CBM$ (c.c.c)
b)
Xét $\triangle AEM$ và $\triangle CNM$:
$ME=MN$ (gt)
$\widehat{AME}=\widehat{CMN}$ (đối đỉnh)
$MA=MC$ (gt)
$\to\triangle AEM=\triangle CNM$ (c.g.c)
$\to\widehat{EAM}=\widehat{NCM}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to CN//AE\to CN//AB$
a ΔABC cân tại B ⇒AB=BC
TA có M là trung điểm AC ⇒AM=MC
Xét ΔABM và ΔCBM có
AB=BC
AM=MC
BM chung
⇒ΔABM=ABM(c.c.c)
b Xét ΔAME và ΔCMN có
AM = MC
$\widehat{AME}$ =$\widehat{CMN}$ (đối đỉnh)
MN = ME
⇒ΔAME = ΔCMN(c.g.c)
⇒ $\widehat{EAM}$=$\widehat{NCM}$
⇒CN//AB