Toán Lớp 8: Cho biểu thức:
P = $\dfrac{2}{$x^4$ – 1}$ – $\dfrac{1}{1 – $x^2$}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức:
P = $\dfrac{2}{$x^4$ – 1}$ – $\dfrac{1}{1 – $x^2$}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Chứng minh giá trị của P luôn âm với x ≠ ±1
Comments ( 1 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
– Ta có:
$x^4$ – 1 = ($x^2$ + 1)($x^2$ – 1) , trong đó: $x^2$ + 1 > 0, Với mọi x
$\Rightarrow$ điều kiện : $x^2$ – 1 $\ne$ 0
$x^2$ – 1 = (x – 1)(x + 1) $\ne$ 0 $\Rightarrow$ x $\ne$ $\pm$ 1
b)
– P = $\dfrac{2}{x^4 – 1}$ + $\dfrac{1}{1 – x^2}$ = $\dfrac{2}{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}$ – $\dfrac{1}{x^2 – 1}$ = $\dfrac{2 – (x^2 + 1)}{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}$ = $\dfrac{1 – x^2}{(x^2 + 1)(x^2 – 1)}$ = $\dfrac{-1}{x^2 + 1}$
Do $x^2$ + 1 > 0 với mọi x nên P < 0 với mọi x $\ne$ $\pm$ 1
۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ