Toán Lớp 6: Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Leave a reply
Comments ( 2 )
Gọi số nhóm được chia là x
Theo đề bài ta có: 18 $\vdots$ x ; 24 $\vdots$ x
⇒ x ∈ ƯC(18;24)
Mà x lớn nhất
⇒ x ∈ ƯCLN(18 ;24)
Ta có:
18 = 2 . 3^2
24 = 2^3 . 3
⇒ ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6
Vậy lớp 6A có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm
Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là: 18 ÷ 6 = 3
Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là: 24 ÷ 6 = 4
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\text{Gọi số nhóm có thể chia được là x}$
$\text{Theo bài ra ta có:}$
$\text{18 $\vdots$ x; 24 $\vdots$ x}$
$\text{⇒ x ∈ ƯC (18;24)}$
$\text{⇔Ta có: }$
$\text{18 = 2 . 3²}$
$\text{24 = 2³ . 3}$
$\text{⇒ ƯCLN = 2 . 3 = 6}$
$\text{Vậy lớp 6A có thể chia nhiều nhất vào 6 nhóm học sinh}$
$\text{Khi đó mỗi nhóm có số bạn Nam là: 18 : 6 = 3 (người)}$
$\text{Khi đó mỗi nhóm có số bạn Nữ là: 24 : 6 = 4 (người)}$