Toán Lớp 8: Bài 1, cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA, Gọi I và K là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD

Question

Toán Lớp 8:  Bài 1, cho tứ giác ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA, Gọi I và K là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD  CMR a, các tứ giác MNPQ , INKP là hình bình hành b,các đường thẳng MP , NQ , IK đồng quy

tongtung · Answer

Bạn xem m&agrave; tham khảo nh&eacute;!      Lời giải và giải thích chi tiết:    a)      Q      l&agrave; trung điểm của      A    D            M   l&agrave; trung điểm của      A    B               &rArr;    Q    M     &rArr;   l&agrave; đường trung b&igrave;nh của      &Delta;    A    B    D               &rArr;    Q    M    ∥ =$ frac{1}{2}$      B    D      (1)     Tương tự      P    N      l&agrave; đường trung b&igrave;nh của      &Delta;    B    C    D               &rArr;    P    N    ∥ =$ frac{1}{2}$      B    D      (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra      Q    M    ∥ =     P    N    (    ∥ =$ frac{1}{2}$      B    D    )               &rArr;     &rArr;   tứ gi&aacute;c      M    N    P    Q      l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.        Ta c&oacute;:      Q      l&agrave; trung điểm của      A    D               J      l&agrave; trung điểm của      A    C               &rArr;    Q    J      l&agrave; đường trung b&igrave;nh của      &Delta;    A    C    D               &rArr;    Q    J    ∥ =$ frac{1}{2}$      C    D      (1)     Tương tự      K    N      l&agrave; đường trung b&igrave;nh của      &Delta;    B    C    D               &rArr;    K    N    ∥ =$ frac{1}{2}$      C    D      (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra      Q    J    ∥ =     K    N    (    ∥ =$ frac{1}{2}$      C    D    )               &rArr;     &rArr;   tứ gi&aacute;c      J    N    K    Q      l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.        b) Tứ gi&aacute;c      M    N    P    Q      l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh          &rArr;      G  ọ  i      M    P    &cap;    Q    N    =    O               &rArr;    O      l&agrave; trung điểm của      M    P      v&agrave;      Q    N          Tứ gi&aacute;c      I    N    K    Q      l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh     C&oacute; hai đường ch&eacute;o l&agrave;      Q    N      v&agrave;      K    J               O      l&agrave; trung điểm của      Q    N               &rArr;    O     l&agrave; trung điểm của      K    J               &rArr;    M    P    ,    N    Q    ,    J    K      đồng quy tại      O      trung điểm của mỗi đường.       Xin ctlhn!

diemchau · Answer

Đáp án