Toán Lớp 8: một hình chữ nhật có chu vi là 22cm và diện tích là 18cm^2, độ dài 2 cạnh của nó là.
Cho em cách giải với, cảm ơn ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: một hình chữ nhật có chu vi là 22cm và diện tích là 18cm^2, độ dài 2 cạnh của nó là.
Cho em cách giải với, cảm ơn ạ
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Gọi $a,b$ là chiều dài và chiều rộng
Chu vi hình chữ nhật là:
$2(a+b)=22$
$⇒a+b=11$
$⇒b=11-a$
Diện tích hình chữ nhật là:
$a.b=18(cm^2)$
$⇒a.(11-a)=18$
$⇒11a-a^2=18$
$⇒a^2-11a+18=0$
$⇒a^2-2a-9a+18=0$
$⇒a(a-2)-9(a-2)=0$
$⇒(a-9)(a-2)=0$
$⇒a∈$ {$9;2$}
Vì $a>b$
$⇒a=2 \text{(vô lí)}$
$⇒a=9(cm)$
$⇒b=11-9=2(cm)$
Vậy chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật là: $9cm;2cm$
gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó là a,b (a>b>0), (cm)
Chu vi hình chữ nhật là 22cm
->2(a+b)=22->a+b=11
->a=11-b
Diện tích hình chữ nhật là 18cm^2
->ab=18
-> (11-b)b=18
->11b-b^2=18
->b^2-11b + 18=0
-> b^2 – 9b – 2b + 18=0
->b(b-9) -2(b-9)=0
->(b-9)(b-2)=0
->b=9cm hoặc b=2cm
Với b=9cm -> a=2cm
Trường hợp này loại do a>b>0
Với b=2cm ->a=9cm (Thoả mãn)
Vậy chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó là 9cm,2cm