Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có CA = CB Gọi D là trung điểm của AB Chứng minh CD là đường trung trực của AB CD vuông góc với AB

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ABC có CA = CB Gọi D là trung điểm của AB  Chứng minh  CD là đường trung trực của AB  CD vuông góc với AB

tongtung · Answer

Giải đáp: b&ecirc;n dưới        Lời giải và giải thích chi tiết:     a)    V&igrave; AC = BC $ Rightarrow$ C c&aacute;ch đều 2 điểm A v&agrave; B   Theo định l&iacute; : điểm c&aacute;ch đều 2 đầu m&uacute;t của đoạn thẳng th&igrave; nằm tr&ecirc;n đường trung trực của đoạn thẳng đ&oacute; .    $ Rightarrow$ C $ in$ đường trung trực của AC ( 1 )   V&igrave; AD = DB $ Rightarrow$ D c&aacute;ch đều 2 điểm A v&agrave; B   Theo định l&iacute; : điểm c&aacute;ch đều 2 đầu m&uacute;t của đoạn thẳng th&igrave; nằm tr&ecirc;n đường trung trực của đoạn thẳng đ&oacute; .    $ Rightarrow$ D $ in$ đường trung trực của AB ( 2 )   $ Longrightarrow$ từ (1) v&agrave; (2) n&ecirc;n CD l&agrave; đường trung trực của AB     b)     Do $ widehat{ADB}$ v&agrave; $ widehat{ADC}$ l&agrave; 2 g&oacute;c kề b&ugrave; n&ecirc;n nếu ch&uacute;ng bằng nhau th&igrave; mỗi g&oacute;c bằng $90^o$    Ta dễ d&agrave;ng x&eacute;t được  $ Delta$ADB = $ Delta$ADC ( c . c . c )   $ Rightarrow$ $ widehat{ADB}$ = $ widehat{ADC}$ = $90^o$   $ Longrightarrow$ CD $ bot$ AB

danvanthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t &Delta;ACD v&agrave; &Delta;BCD   CD l&agrave; cạnh chung   AC=BC (gt)   AD=BD (gt)   &rArr;&Delta;ACD = &Delta;BCD (c.c.c)   &rArr;$ widehat{ADC}$=$ widehat{BDC}$ (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; $ widehat{ADC}$+$ widehat{BDC}$=$180^0$ (2 g&oacute;c kề b&ugrave;)   &rArr;$ widehat{ADC}$=$ widehat{BDC}$=$ frac{180^0}{2}$ =$90^0$   &rArr;CD&perp;AB   m&agrave; AD=DB (gt)   &rArr; CD l&agrave; đường trung trực của AB     H&igrave;nh vẽ