Toán Lớp 7: Giả thiết:xoy nhọn:A thuộc Ox, B thuộc Ox,O
Toán Lớp 7: Giả thiết:xoy nhọn:A thuộc Ox, B thuộc Ox,O
Leave a reply
Comments ( 1 )
Xét ΔOAD và ΔOCB có
+ OA=OC
+ $\widehat{O}$ chung
+ OB=OD
⇒ ΔOAD=ΔOCB(c-g-c)
⇒ $\widehat{OAD}$=$\widehat{OCB}$(2 góc tương ứng)
b)
Vì ΔOAD=ΔOCB⇒ $\widehat{OBC}$=$\widehat{ODA}$(2 góc tương ứng)
Vì ΔOAD=ΔOCB⇒ $\widehat{OAM}$=$\widehat{OCM}$(2 góc tương ứng)
Có $\widehat{OAM}$+$\widehat{MAB}$=$180^\circ$
$\widehat{OCM}$+$\widehat{MCD}$=$180^\circ$
⇒ $\widehat{MCD}$=$\widehat{MAB}$
Lại có OB=AB+OA
OD=OC+CD
⇒ AB=CD
Xét ΔBAM và ΔDCM có
+ $\widehat{MCD}$=$\widehat{MAB}$
+ AB=CD
+ $\widehat{OBC}$=$\widehat{ODA}$
⇒ ΔBAM=ΔDCM(g-c-g)
⇒ AM=CM(2 cạnh tương ứng)
c)
Xét ΔOAM và ΔOCM có
+ AM=CM
+ OA=OC
+ OM chung
⇒ ΔOAM=ΔOCM(c-c-c)
⇒ $\widehat{AOM}$=$\widehat{COM}$(2 góc tương ứng)
⇒ OM là tia phân giác $\widehat{xOy}$
d)
Gọi giao điểm OM và BD là E
Xét ΔOEB và ΔOED có
+ OE chung
+ $\widehat{AOM}$=$\widehat{COM}$
+ OB=OD
⇒ ΔOEB=ΔOED(c-g-c)
⇒ $\widehat{OEB}$=$\widehat{OED}$(2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{OEB}$+$\widehat{OED}$=$180^\circ$
⇒ $\widehat{OED}$=$90^\circ$
⇒ OM⊥BD